NILAI WAKTU UANG

NILAI WAKTU UANG

Tingkat Bunga ; Uang yang dibayarkan (diterima) sebagai keuntungan Uang

TINGKAT BUNGA SEDERHANA

Tingkat Bunga Sederhana (Simple Interest) : Bunga yang dibayarkan (diterima) berdasarkan pada nilai Asli atau nilai pokok yang dipinjamkan

Rumus :      SI = P₀ (i) (n)

Dimana :

SI  :  Tingkat bunga sederhana

P₀  : Nilai pokok, atau jumlah uang yang dipinjam (dipinjamkan) pada periode ke – 0

i  :  Tingkat bunga per periode

n  :  Jumlah periode waktu

Nilai Masa Depan (Nilai Terminal) : Nilai pada suatu waktu di masa yang akan datang dari sejumlah uang di masa sekarang, atau serangkaian pembayaran yang dievaluasi dengan menggunakan tingkat bunga tertentu

FVn    =    P₀ + SI

         =    Po + P₀ (i) (n)

         =    P_O [1 + (i) (n)

Nilai Kini : Nilai kini dari sejumlah uang di masa yang akan datang, atau serangkaian pembayaran yang dievaluasi menggunakan bunga tertentu.

PV₀ = P₀

                   FVn

PV₀       = -----------

               [1 + (i) (n)

TINGKAT BUNGA MAJEMUK

Tingkat bunga majemuk : bunga yang dibayarkan (diterima) berdasarkan bunga yang dibayarkan (diterima) sebelumnya, dan nilai pokok yang dipinjam

Nilai Masa Depan (Majemuk) : Nilai Masa depan dari uang yang diinvestasikan dalam berbagai periode waktu pada tingkat bunga tertentu per tahun

FV₁     =        P₀ + (1 + i)

FV₂    =        FV₁ + (1 + i)

          =        Po (1 + i) (1+i)

          =        Po (1 + i)²

FV_n     =        P₀ (1 + i)ⁿ

Atau

FV_n     =        P_n + (FVIFi,n)

Nilai Kini (Diskonto) : Nilai sekarang dari hasil uang yang diinvestasikan pada tingkat bunga tertentu untuk jangka waktu beberapa tahun kemudian

PV₀  =  PV_n [1 / (1 + i)ⁿ]

PV₀  =  PV_n (PVIF i,n)

Mencari Tingkat Bunga : Mencari tingkat bunga dari arus kas yang sudah diketahui nilai masa depan atau nilai kini serta periode waktunya

FVn  =  P₀ (PVIF i,n)

(1 + i)ⁿ = i

(1 + i) = i^1/n

Mencari Jumlah Periode Majemuk

FVn              =        P₀ (PVIF i,n)

PVIF i,n       =        FVn / P₀

(1 + i) ⁿ         =        n

n (ln 1 + i)     =        ln n

          n        =        (ln n ) / (ln 1 + i)

ANUITAS

Anuitas = serangkaian pembayaran atau penerimaan dalam jumlah yang sama selama jangka waktu atau periode tertentu.

Nilai Kemudian Anuitas

FVAn  =        R [(1+i)ⁿ – 1] / 1)

FVAn  =        R (FVIFA_i,n)

Nilai Sekarang Anuitas

PVAn  =        R[1/(1+i)¹] + R[1/(1+i)²] + .... + R[1/(1+i)ⁿ]

          =        R[PVIF_i,1 + PVIF_i,2 + ..... + PVIF_i,n ]

          =        R [(1-[1/1+i)ⁿ])/i]

          =        R (PVIFAi,n)

         

Mencari Tingkat Bunga

FVAn           =        R(FVIFAi,n)

FVIFAi,n      =        FVAn / R

         

Mencari Pembayaran (Penerimaan) Periodik

FVAn           =        R(FVIFAi,n)

R                 =        FVAn / FVIFAi,n

         

Perpetiutas = Anuitas Sederhana, di mana pembiayaan atau penerimaan berlangsung selamanya.

PVA_∞   =        R [(1 – [1/(1+i) ^∞])/i]

PVA    =        R [(1-0)/i]

          =        R (1/i)

PVA    =        R / i  

Anuitas Due = pembayaran atau penerimaan yang besarnya sama dilakukan setiap awal periode

Nilai yang akan datang Anuitas Due

FVIFAn       =        R (FVIFAi,n) (1 + i)

Nilai Sekarang Anuitas Due

PVADn         =        R(PVIFA_i,n-1) + R

                   =        R (PVIFA_i,n-1 + 1 )

                   =        (1 + i) (R) (PVIFA_i,n)

ARUS KAS CAMPURAN = digunakan untuk arus kas yang berbeda tiap periode.

PVo    =        FVn (PVIFi,n)

PERIODE SETENGAH TAHUNAN DAN PERIODE PEMAJEMUKAN LAINNYA

Nilai Masa Depan

FV_n     =        PV0 (1 + [i/m])^mn

Nilai Kini

PV₀     =        FV_n / (1+[i/m])^mn

PEMAJEMUKAN BERKELANJUTAN

Nilai Masa Depan

FV_n     =        PV₀ (e)ⁱⁿ

Nilai Kini

PV₀     =        FV_n / (e)ⁱⁿ

TINGKAT BUNGA TAHUNAN EFEKTIF = tingkat bunga yang dimajemukkan setiap tahun, yang menyediakan tingkat bunga yang sama dengan tingkat bunga nominal jika dimajemukkan sebanyak m kali per tahun.

(1 + [i/m]^m - 1